В треугольнике АВС угол C равен 90°. AC=10, tg A = 0.25. Найдите длину стороны ВС.

Ответ: 2.5

Тангенс угла \(A\) в прямоугольном треугольнике \(ABC\) (где угол \(C\) прямой) определяется как отношение противолежащего катета (\(BC\)) к прилежащему катету (\(AC\)):

\[\tg A = \frac{BC}{AC}\]

Из условия задачи нам известно, что \(\tg A = 0.25\) и \(AC = 10\). Подставим эти значения в формулу и найдем длину стороны \(BC\).

\[0.25 = \frac{BC}{10}\]

Чтобы найти \(BC\), умножим обе стороны уравнения на 10:

\[BC = 0.25 \cdot 10\] \[BC = 2.5\]

Ответ: 2.5