В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 4, cos A = (4√65)/65. Найдите длину стороны ВС.

Шаг 1: Найдем AB, используя косинус угла A:

\[\cos A = \frac{AC}{AB}\]

\[AB = \frac{AC}{\cos A} = \frac{4}{\frac{4\sqrt{65}}{65}} = \frac{4 \cdot 65}{4\sqrt{65}} = \frac{65}{\sqrt{65}} = \sqrt{65}\]

Шаг 2: Найдем BC, используя теорему Пифагора:

\[BC^2 = AB^2 - AC^2 = (\sqrt{65})^2 - 4^2 = 65 - 16 = 49\]

\[BC = \sqrt{49} = 7\]