7. В треугольнике АВС угол C равен 90°, АВ = 25, sin A = 4/5. Найдите длину стороны АС.

Синус угла А равен отношению противолежащего катета (ВС) к гипотенузе (АВ).

$$sin A = \frac{BC}{AB}$$

$$\frac{4}{5} = \frac{BC}{25}$$

$$BC = \frac{4 \cdot 25}{5} = 20$$

Теперь найдем AC по теореме Пифагора:

$$AC^2 = AB^2 - BC^2$$

$$AC^2 = 25^2 - 20^2 = 625 - 400 = 225$$

$$AC = \sqrt{225} = 15$$

Ответ: 15