В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС 34, cos A √2. Найди- 2 де BC.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике.

Дано:

Найти: $$BC$$

Решение:

$$\cos A = \frac{AC}{AB}$$
$$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{34}{AB}$$
$$AB = \frac{34 \cdot 2}{\sqrt{2}} = \frac{68}{\sqrt{2}} = \frac{68\sqrt{2}}{2} = 34\sqrt{2}$$

Применим теорему Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$
$$BC^2 = AB^2 - AC^2$$
$$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2}$$
$$BC = \sqrt{(34\sqrt{2})^2 - 34^2} = \sqrt{34^2 \cdot 2 - 34^2} = \sqrt{34^2(2-1)} = \sqrt{34^2} = 34$$

Ответ: 34