15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC-12, AC-9. Найдите соз В.

В прямоугольном треугольнике АВС, где угол С равен 90°, известны катеты ВС = 12 и АС = 9. Требуется найти cos B.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

1. Найдем гипотенузу АВ по теореме Пифагора: $$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2}$$.

2. Подставим известные значения: $$AB = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15$$.

3. Теперь найдем косинус угла B: $$cos B = \frac{BC}{AB} = \frac{12}{15}$$.

4. Упростим дробь: $$cos B = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} = 0.8$$.

Ответ: 0.8