1. В треугольнике АВС угол C равен 90°, $$cos B = \frac{2}{5}$$, AB = 10. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, известен косинус угла B и гипотенуза AB. Надо найти катет BC, прилежащий к углу B.

Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: $$cos B = \frac{BC}{AB}$$.

Подставим известные значения: $$rac{2}{5} = \frac{BC}{10}$$.

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 10: $$BC = \frac{2}{5} * 10 = \frac{20}{5} = 4$$.

Ответ: BC = 4