2. В треугольнике АВС угол C равен 90°, $$sin B = \frac{3}{7}$$, AB = 21. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, известен синус угла B и гипотенуза AB. Надо найти катет AC, противолежащий углу B.

Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $$sin B = \frac{AC}{AB}$$.

Подставим известные значения: $$rac{3}{7} = \frac{AC}{21}$$.

Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 21: $$AC = \frac{3}{7} * 21 = \frac{63}{7} = 9$$.

Ответ: AC = 9