15. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosA=\frac{4}{9}, AC = 6. Найдите АВ.

В треугольнике ABC, угол C равен 90°, cosA = \frac{4}{9}, AC = 6. Найти AB.

По определению косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике:

$$\cos A = \frac{AC}{AB}$$

Выразим AB:

$$AB = \frac{AC}{\cos A}$$

Подставим значения:

$$AB = \frac{6}{\frac{4}{9}} = \frac{6 \cdot 9}{4} = \frac{54}{4} = 13.5$$

Ответ: 13.5