4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosA = \frac{7}{25}. Найдите sinA.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, синус острого угла A равен отношению противолежащего катета BC к гипотенузе AB, то есть $$sin A = \frac{BC}{AB}$$. Косинус острого угла A равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB, то есть $$cos A = \frac{AC}{AB}$$.

Дано: $$cos A = \frac{7}{25}$$.

Нужно найти $$sin A$$.

По основному тригонометрическому тождеству, $$sin^2 A + cos^2 A = 1$$

Выразим sin A: $$sin^2 A = 1 - cos^2 A$$

$$sin A = \sqrt{1 - cos^2 A} = \sqrt{1 - (\frac{7}{25})^2} = \sqrt{1 - \frac{49}{625}} = \sqrt{\frac{625 - 49}{625}} = \sqrt{\frac{576}{625}} = \frac{24}{25}$$

Значит, $$sin A = \frac{24}{25}$$.

Ответ: $$\frac{24}{25}$$