21. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosB=\frac{3}{7}, AB=56. Найдите ВС.

В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C = 90°, cosB = $$\frac{3}{7}$$, AB = 56, нужно найти BC.

Косинус угла B (cosB) в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть:

$$cosB = \frac{BC}{AB}$$

Из условия cosB = $$\frac{3}{7}$$ и AB = 56, следовательно:

$$\frac{3}{7} = \frac{BC}{56}$$

Чтобы найти BC, умножим обе стороны уравнения на 56:

$$BC = \frac{3}{7} \cdot 56$$

$$BC = 3 \cdot \frac{56}{7}$$

$$BC = 3 \cdot 8$$

$$BC = 24$$

Ответ: BC = 24