5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosB = \frac{3}{8}, АВ = 64. Найдите BC.

5. В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosB = $$\frac{3}{8}$$, АВ = 64. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, для угла B прилежащим катетом является BC, а гипотенузой - AB.

$$cosB = \frac{BC}{AB}$$

Известно, что cosB = $$\frac{3}{8}$$, AB = 64.

$$\frac{3}{8} = \frac{BC}{64}$$

Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 64:

$$BC = \frac{3}{8} \times 64 = 3 \times \frac{64}{8} = 3 \times 8 = 24$$

Ответ: 24