В треугольнике АВС угол C равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне 48 отметили точку Р так, что угол АСР равен 20°. Найдите градусную меру угла АРС.

Пошаговое решение:

1. Так как треугольник ABC прямоугольный и AC = BC, то углы при основании AB равны 45 градусам: \(\angle BAC = \angle ABC = 45^\circ\).
2. Угол \(\angle PCA = 20^\circ\) по условию, значит, угол \(\angle BCP = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ\).
3. В треугольнике APC угол \(\angle APC = 180^\circ - (45^\circ + 20^\circ) = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ\).

Ответ: 115°