В треугольнике АВС угол C равен 90°, угол А равен 30°, BC = 50 \(\sqrt{3}\). Найдите АС.

Ответ: 150

В прямоугольном треугольнике АВС (\( \angle C = 90^{\circ} \)), если угол А равен 30°, то можно использовать тангенс угла А для нахождения катета АС:

\[ \tan A = \frac{BC}{AC} \]

В данном случае:

\[ \tan 30^{\circ} = \frac{50\sqrt{3}}{AC} \] \[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{50\sqrt{3}}{AC} \]

Отсюда:

\[ AC = 50\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 50 \cdot 3 = 150 \]

Ответ: 150