В треугольнике АВС угол C равен 45°, АВ = 6√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

По теореме синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности (2R).

AB / sin(C) = 2R

6√2 / sin(45°) = 2R

6√2 / (√2/2) = 2R

12 = 2R

R = 6.