В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC=16, АВ = 40. Найдите sin B.

Для решения этой задачи мы воспользуемся определением синуса в прямоугольном треугольнике. Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В нашем случае, для угла B:

• Противолежащий катет: AC
• Гипотенуза: AB

Формула для синуса угла B:

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

Подставим известные значения:

\[ \sin B = \frac{16}{40} \]

Сократим дробь:

\[ \sin B = \frac{16 \div 8}{40 \div 8} = \frac{2}{5} \]

Также можно представить в виде десятичной дроби:

\[ \sin B = 0.4 \]

Ответ: $$\frac{2}{5}$$ или 0.4