В треугольнике АВС угол С равен 90°, AC = 7, АВ = 25. Найдите sin B.

Давай решим эту задачу, вспомнив, что такое синус в прямоугольном треугольнике. Синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В нашем треугольнике ABC, где угол C — прямой:

• Противолежащий катет для угла B — это сторона AC.
• Гипотенуза — это сторона AB.

Формула выглядит так:

\[ \sin B = \frac{AC}{AB} \]

Подставляем данные из условия:

AC = 7

AB = 25

\[ \sin B = \frac{7}{25} \]

Чтобы перевести эту дробь в десятичную, нужно умножить числитель и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилось 100. В нашем случае это число 4:

\[ \sin B = \frac{7 \times 4}{25 \times 4} = \frac{28}{100} \]

Теперь легко записать ответ в виде десятичной дроби:

\[ \sin B = 0.28 \]

Ответ: $$\frac{7}{25}$$ или 0.28