В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 4, cosA = 0,2. Найдите АВ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. В прямоугольном треугольнике ABC, угол C = 90°.
2. Известно, что AC = 4 (прилежащий катет к углу A).
3. Известно, что cos(A) = 0,2.
4. По определению косинуса в прямоугольном треугольнике, \( ext{cos}(A) = rac{ ext{прилежащий катет}}{ ext{гипотенуза}} = rac{AC}{AB} \).
5. Подставляем известные значения: \( 0,2 = rac{4}{AB} \).
6. Выражаем AB: \( AB = rac{4}{0,2} \).
7. Вычисляем: \( AB = rac{4}{rac{2}{10}} = 4 imes rac{10}{2} = 4 imes 5 = 20 \).

Ответ: 20