Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 2/5. Найдите ее большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 58.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Пусть трапеция ABCD, где AB параллельно CD, и угол A = 90°. BC — меньшее основание, AD — большее основание.
2. По условию, BC = высота = 58.
3. Проведем высоту BH из вершины B на основание AD. Тогда BCHK — прямоугольник, и HK = BC = 58, BH = BC = 58.
4. Угол D — острый угол трапеции. В прямоугольном треугольнике BHD, \( an(D) = rac{BH}{HD} \).
5. По условию, \( an( ext{острого угла}) = rac{2}{5} \). Так как угол A = 90°, то острым углом является угол D (или угол C, но обычно берут тот, что сбоку).
6. Итак, \( an(D) = rac{2}{5} = rac{BH}{HD} \).
7. Подставляем значение высоты BH = 58: \( rac{2}{5} = rac{58}{HD} \).
8. Находим HD: \( HD = rac{58 imes 5}{2} = 29 imes 5 = 145 \).
9. Большее основание AD = BC + HD = 58 + 145 = 203.

Ответ: 203