В треугольнике АВС угол C равен 90°, АВ=18, sin A = √35 / 6. Найдите длину стороны ВС.

Пошаговое решение:

1. Определение синуса:
   В прямоугольном треугольнике ABC, угол C = 90°.
   Синус угла A (sin A) определяется как отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB):
   \( \sin A = \frac{BC}{AB} \)
2. Подстановка известных значений:
   Нам дано, что \( \sin A = \frac{\sqrt{35}}{6} \) и \( AB = 18 \).
   Подставим эти значения в формулу:
   \( \frac{\sqrt{35}}{6} = \frac{BC}{18} \)
3. Нахождение длины BC:
   Для нахождения BC, умножим обе части уравнения на 18:
   \( BC = 18 · \frac{\sqrt{35}}{6} \)
   \( BC = \frac{18}{6} · \sqrt{35} \)
   \( BC = 3 · \sqrt{35} \)
   \( BC = 3\sqrt{35} \)

Ответ: Длина стороны BC равна 3√35.