В треугольнике АВС угол C равен 90°, М - середина стороны АВ, АВ = 24, BC = 14. Найдите СМ.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Смотри, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где прямой угол C. Точка M - это середина гипотенузы AB. А еще нам даны длины сторон AB и BC.

Что мы знаем:

• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ AB = 24 \text{ см} \]
• \[ BC = 14 \text{ см} \]
• M - середина AB

Что нужно найти: Длину отрезка CM.

Геометрический факт: В любом прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. То есть, CM = AM = BM.

Решение:

1. Так как M - середина AB, то AM = MB = AB / 2.
2. \[ AM = MB = \frac{24}{2} = 12 \text{ см} \]
3. По свойству медианы прямоугольного треугольника, CM = AM = MB.
4. \[ CM = 12 \text{ см} \]

Ответ: 12 см