В треугольнике АВС угол C равен 90°, М - середина стороны АВ. АВ = 26, BC = 18. Найдите СМ.

Привет! Давай решим еще одну задачку про прямоугольный треугольник. Снова у нас есть угол C = 90 градусов, а M - середина гипотенузы AB. Даны длины AB и BC.

Что дано:

• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ AB = 26 \text{ см} \]
• \[ BC = 18 \text{ см} \]
• M - середина AB

Найти: Длину отрезка CM.

Ключевой момент: Помнишь, мы говорили, что в прямоугольном треугольнике медиана, которая идет к гипотенузе, равна ровно половине этой гипотенузы? Это наш главный козырь!

Решение:

1. Точка M делит гипотенузу AB пополам. Значит, AM = MB = AB / 2.
2. \[ AM = MB = \frac{26}{2} = 13 \text{ см} \]
3. А так как CM - это медиана к гипотенузе, то она тоже равна половине гипотенузы.
4. \[ CM = \frac{AB}{2} = 13 \text{ см} \]

Ответ: 13 см