В треугольнике АВС угол С — прямой, sinA = √3. Найдите 2 ОГЭ сов А.

Ответ: cos A = 1/2

1. Дано:
   • \(\triangle ABC\)
   • \(\angle C = 90^{\circ}\)
   • \(\sin A = \frac{\sqrt{3}}{2}\)
2. Найти: \(\cos A\)
3. Решение:
   Показать решение
4. Т.к. \(\sin^2 A + \cos^2 A = 1\), то можем найти \(\cos A\)
5. Подставляем известное значение синуса угла A:
6. \[\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 + \cos^2 A = 1\]
7. \[\frac{3}{4} + \cos^2 A = 1\]
8. \[\cos^2 A = 1 - \frac{3}{4}\]
9. \[\cos^2 A = \frac{1}{4}\]
10. Извлекаем квадратный корень, учитывая, что косинус угла в треугольнике всегда положителен:
11. \[\cos A = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}\]
12. Ответ: \(\cos A = \frac{1}{2}\)

Ответ: cos A = 1/2