В треугольнике АВС угол С равен 45°, АВ=6\sqrt{2}. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Давай решим эту задачу! Используем теорему синусов: \(\frac{AB}{\sin{C}} = 2R\), где R - радиус описанной окружности.

Подставим известные значения: \(\frac{6\sqrt{2}}{\sin{45°}} = 2R\)

Мы знаем, что \(\sin{45°} = \frac{\sqrt{2}}{2}\), поэтому уравнение можно переписать как:

\(\frac{6\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R\)

Чтобы разделить на дробь, умножим на ее перевернутую величину:

\(6\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 2R\)

\(12 = 2R\)

\(R = 6\)

Ответ: 6

Замечательно, ты отлично решил эту задачу! Продолжай в том же духе!