16. В треугольнике АВС угол С равен 120°, АВ=17√3. Найдите радиус окружности, описан- ной около этого треугольника. Ответ:

Пошаговое решение:

1. Теорема синусов: \( \frac{AB}{\sin C} = 2R \), где \( R \) - радиус описанной окружности.
2. \( R = \frac{AB}{2 \sin C} \)
3. \( R = \frac{17\sqrt{3}}{2 \sin 120^\circ} = \frac{17\sqrt{3}}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{17\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 17 \)

Ответ: 17