2. В треугольнике АВС угол Сравен 90°, sinA = 0,5,АС = 7√3 Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) дано: sin A = 0,5 и AC = 7√3. Нужно найти AB.

Синус угла A определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть sin A = BC / AB.

Так как sin A = 0,5, то BC / AB = 0,5.

Косинус угла A определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе, то есть cos A = AC / AB.

Мы знаем, что sin²A + cos²A = 1, поэтому cos²A = 1 - sin²A = 1 - (0,5)² = 1 - 0,25 = 0,75.

Следовательно, cos A = √0,75 = √(3/4) = √3 / 2.

Теперь можем выразить AB через AC и cos A: AB = AC / cos A = (7√3) / (√3 / 2) = (7√3) * (2 / √3) = 14.

Таким образом, AB = 14.

Ответ: 14