16. В треугольнике АВСАВ= 5, ВС = 8, AC = 9. Найдите cos∠ABC.

Для нахождения косинуса угла ABC используем теорему косинусов:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos∠ABC$$

$$9^2 = 5^2 + 8^2 - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos∠ABC$$

$$81 = 25 + 64 - 80 \cdot \cos∠ABC$$

$$81 = 89 - 80 \cdot \cos∠ABC$$

$$80 \cdot \cos∠ABC = 89 - 81$$

$$80 \cdot \cos∠ABC = 8$$

$$\cos∠ABC = \frac{8}{80}$$

$$\cos∠ABC = \frac{1}{10} = 0.1$$

Ответ: 0.1