5. В треугольнике BCD угол С — прямой, BD = 13, ВС = 12. Найдите длину ВМ, если М E BD, KE BC.

Так как угол C - прямой, треугольник BCD - прямоугольный. Используем теорему Пифагора для нахождения стороны CD:

$$BD^2 = BC^2 + CD^2$$ $$13^2 = 12^2 + CD^2$$ $$169 = 144 + CD^2$$ $$CD^2 = 169 - 144 = 25$$ $$CD = \sqrt{25} = 5$$

Так как M ∈ BD и К ∈ BC, то необходимо уточнение расположения точек M и K для нахождения BM. Если M и K являются основаниями высот, медиан или другими специальными точками, то необходимо больше информации. Без дополнительных условий, решение невозможно.

Ответ: недостаточно данных для решения.