5*. В треугольнике CDE стороны СЕ и DE равны, сектрисы СМ и DH пересекаются в точке А. Докажите, что ADAM-AСАН.

В треугольнике CDE:

• CE = DE (по условию), следовательно, треугольник CDE равнобедренный.
• ∠D = ∠C (углы при основании равнобедренного треугольника равны).
• CM и DH - биссектрисы углов C и D (по условию), значит, ∠DCA = ∠CDA = ∠C/2 = ∠D/2.

Рассмотрим треугольники ADAM и CAH:

• AD - общая сторона.
• ∠DAM = ∠CAH (биссектрисы).
• ∠ADM = ∠ACH (так как ∠D = ∠C).

Следовательно, треугольники ADAM и CAH равны по стороне и двум прилежащим углам (∠DAM = ∠CAH, ∠ADM = ∠ACH, AD - общая).

Ответ: Треугольники ADAM и CAH равны по стороне и двум прилежащим углам.