В треугольнике DEF сторона DE = 12, угол F = 45°, угол D = 60°. Найдите сторону EF.

По теореме синусов сторона \(DE\), лежащая напротив угла \(F\), и сторона \(EF\), лежащая напротив угла \(D\), связаны соотношением \(\dfrac{EF}{\sin60^\circ}=\dfrac{12}{\sin45^\circ}\).

Следовательно, \(EF=12\cdot\dfrac{\sin60^\circ}{\sin45^\circ}=12\cdot\dfrac{\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=6\sqrt{6}\).

Ответ: \(EF=6\sqrt{6}\).