В треугольнике DEF сторона DF = 12, а угол E = 60°. Найдите радиус R описанной окружности.

По теореме синусов сторона, лежащая напротив угла E, равна удвоенному радиусу описанной окружности: DF = 2R sin E.

Подставим значения: 12 = 2R sin 60° = R√3.

Отсюда R = 12/√3 = 4√3.

Ответ: R = 4√3.