2) В треугольнике две стороны равны 10 см и 12 см, а угол между ними равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Решение:

Пусть даны стороны a = 10 см, b = 12 см, угол между ними γ = 45°.

Площадь треугольника вычисляется по формуле:

$$ S = \frac{1}{2}ab \sin(\gamma) $$

Подставим известные значения:

$$ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 \cdot \sin(45°) $$ $$ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 5 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 60 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 30\sqrt{2} $$

Ответ: Площадь треугольника равна $$30\sqrt{2}$$ кв. см.

Ответ: $$30\sqrt{2}$$