В треугольнике EMS угол S равен 90°, ES = 72, tg E = 11/12. Найдите MS.

Краткая запись:

• Треугольник EMS
• $$∠ S = 90°$$
• ES = 72
• $$\text{tg } E = \frac{11}{12}$$
• Найти: MS — ?

Пошаговое решение:

1. Определение тангенса:
   В прямоугольном треугольнике EMS, напротив угла E лежит катет MS, а прилежащий катет к углу E — это ES. Следовательно, по определению тангенса:
   $$\text{tg } E = \frac{MS}{ES}$$
2. Подставляем известные значения:
   $$\frac{11}{12} = \frac{MS}{72}$$
3. Находим MS:
   Чтобы найти MS, умножим обе стороны уравнения на 72:
   $$MS = \frac{11}{12} × 72$$
   $$MS = 11 × \frac{72}{12}$$r>$$MS = 11 × 6$$
   $$MS = 66$$

Ответ: 66