10. В треугольнике KMN угол N – прямой, угол K равен 30°, KN = 12 см. Найдите сторону KM.

В прямоугольном треугольнике KMN угол N = 90°, угол K = 30°, KN = 12 см.

$$cos K = \frac{KN}{KM}$$

$$KM = \frac{KN}{cos K} = \frac{12}{cos 30°} = \frac{12}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{24}{\sqrt{3}} = \frac{24\sqrt{3}}{3} = 8\sqrt{3}$$

Ответ: $$8\sqrt{3}$$ см.