27. В треугольнике МРК MP = РК, а высота МН делит сторону РК на отрезки РН = 8 и НК = 8. Найдите cos ∠P.

Рассмотрим треугольник MPH, он прямоугольный, так как MH - высота. Поскольку MP = PK, а PH = HK = 8, то PK = PH + HK = 8 + 8 = 16, следовательно, MP = 16.

В прямоугольном треугольнике MPH, cos ∠P = $$\frac{PH}{MP}$$.

Подставим известные значения: cos ∠P = $$\frac{8}{16} = \frac{1}{2}$$

Ответ: cos ∠P = 0,5