31. В треугольнике МРК угол М равен 90°, МР = 15, cos ∠P = 0, 4. Найдите РК.

В прямоугольном треугольнике МРК (∠М = 90°) косинус угла P равен отношению прилежащего катета (MP) к гипотенузе (РК):

$$\cos P = \frac{MP}{PK}$$

Выразим PK через MP и cos P:

$$PK = \frac{MP}{\cos P} = \frac{15}{0,4} = 37,5$$

Ответ: PK = 37,5