2.В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 10/3, а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

Логика такая:

Площадь треугольника можно найти по формуле: \(S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)\), где \(a\) и \(b\) - стороны треугольника, \(\gamma\) - угол между ними.

В нашем случае: \(a = 10\), \(b = 10\sqrt{3}\), \(\gamma = 60^\circ\). Тогда:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10\sqrt{3} \cdot \sin(60^\circ)\]

Находим \(\sin(60^\circ)\):

\[\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Подставляем в формулу:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\]\[S = \frac{1}{4} \cdot 100 \cdot 3\]\[S = \frac{300}{4}\]\[S = 75\]

Ответ: 75

Проверка за 10 секунд: Перепроверили формулу и значения, убедились в правильности вычислений.

Запомни: Площадь треугольника можно находить разными способами, выбирай наиболее подходящий для конкретной задачи.