В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна \(10\sqrt2\), а угол между ними равен 135°. Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12 ab\sin\alpha\).

Подставим данные: \(S=\frac12\cdot10\cdot10\sqrt2\cdot\sin135^\circ=50\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}{2}=50\).

Ответ: 50.