В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 16, а синус угла между ними равен \(\frac14\). Найдите площадь треугольника.

Используем формулу площади через две стороны и синус угла между ними: \(S=\frac12 ab\sin\alpha\).

Подставим значения: \(S=\frac12\cdot12\cdot16\cdot\frac14=24\).

Ответ: 24.