6. В треугольнике стороны равны соответственно 7, 8, 10 см, радиус вписанной окружности равен 4 см. найти площадь треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = p \cdot r$$, где $$p$$ - полупериметр, $$r$$ - радиус вписанной окружности.

1. Найдем полупериметр: $$p = \frac{7 + 8 + 10}{2} = \frac{25}{2} = 12,5 \text{ см}$$.
2. Найдем площадь треугольника: $$S = 12,5 \cdot 4 = 50 \text{ см}^2$$.

Ответ: $$50 \text{ см}^2$$.