4) В треугольнике АВС угол C равен 90°, \(\sinB=\frac{4}{15}\), AB=45. Найдите АС

4) В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, sinB = 4/15, AB = 45, нужно найти AC.

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла B противолежащим катетом является AC, а гипотенузой AB.

$$sinB = \frac{AC}{AB}$$

$$\frac{4}{15} = \frac{AC}{45}$$

$$AC = \frac{4 \times 45}{15}$$

$$AC = \frac{180}{15}$$

$$AC = 12$$

Ответ: 12