В треугольной пирамиде ABCD D рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 3, AC = 18 и AD = 7.

1. Шаг 1: Так как ребра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны, то можно принять AB и AC за катеты основания, а AD - за высоту пирамиды. Найдем площадь треугольника ABC.

   \[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 18 = \frac{54}{2} = 27\]

2. Шаг 2: Теперь найдем объем пирамиды, используя формулу.

   \[V = \frac{1}{3} \cdot S_{ABC} \cdot AD = \frac{1}{3} \cdot 27 \cdot 7 = 9 \cdot 7 = 63\]

Ответ: 63