В треугольной пирамиде ABCD ребра D AB, и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB=6, AC = 18 и AD = 8.

1. Шаг 1: Так как ребра AB и AD взаимно перпендикулярны, то можно принять AB за высоту пирамиды, а треугольник ADC - за основание. Найдем площадь треугольника ADC, учитывая, что AD и AC перпендикулярны.

   \[S_{ADC} = \frac{1}{2} \cdot AD \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 18 = 4 \cdot 18 = 72\]

2. Шаг 2: Теперь найдем объем пирамиды, используя формулу.

   \[V = \frac{1}{3} \cdot S_{ADC} \cdot AB = \frac{1}{3} \cdot 72 \cdot 6 = 24 \cdot 6 = 144\]

Ответ: 144