87. В трёх цехах завода работает 101 человек. Количество рабочих первого цеха составляет \(\frac{4}{9}\) количества рабочих третьего цеха, а количество рабочих второго цеха – 80% количества рабочих третьего. Сколько человек работает в первом цехе?

**Решение:** Пусть количество рабочих в третьем цехе равно x. Тогда количество рабочих в первом цехе равно \(\frac{4}{9}x\), а во втором цехе – 0.8x. Сумма рабочих во всех цехах равна 101: \[\frac{4}{9}x + 0.8x + x = 101\] \[\frac{4}{9}x + \frac{8}{10}x + x = 101\] Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 90: \[40x + 72x + 90x = 9090\] \[202x = 9090\] \[x = \frac{9090}{202} = 45\] Теперь найдем количество рабочих в первом цехе: \[\frac{4}{9} * 45 = 20\] **Ответ:** В первом цехе работает 20 человек.