В цилиндрический сосуд налили 7800 см³ воды. При этом её уровень в сосуде достиг отметки 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. После этого уровень воды в сосуде поднялся на 17 см. Найдите объём детали. Ответ запишите в см³.

Объём вытесненной воды равен объёму детали. Разница в уровнях воды составляет 17 см. Пусть \(S\) – площадь основания цилиндра. Тогда объём вытесненной воды (и, соответственно, объём детали) равен \(S \cdot 17\). Изначальный объём воды равен \(S \cdot 20 = 7800\). Отсюда, \(S = \frac{7800}{20} = 390\). Теперь найдём объём детали: \(V_{детали} = S \cdot 17 = 390 \cdot 17 = 6630\).

Ответ: 6630