3. В цилиндрический сосуд налили 1800 см³ воды. Уровень воды при этом достигает 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 2 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

Объем цилиндра можно найти по формуле: $$V = S \cdot h$$, где $$S$$ - площадь основания, а $$h$$ - высота.

Пусть $$S$$ - площадь основания цилиндрического сосуда. Тогда объем налитой воды равен: $$1800 = S \cdot 12$$

Отсюда можно найти площадь основания: $$S = \frac{1800}{12} = 150 \text{ см}^2$$

Когда деталь погрузили в воду, уровень поднялся на 2 см. Объем вытесненной воды равен объему детали, и его можно найти как: $$V_{дет.} = S \cdot 2 = 150 \cdot 2 = 300 \text{ см}^3$$

Ответ: 300