60. В цилиндрический сосуд налили 1400 см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 14 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 11 см. Найдите объём детали. Ответ выразите см³.

Решение:

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Т.к. сосуд цилиндрический, то площадь основания не меняется. Значит, объем воды в сосуде прямо пропорционален высоте уровня воды.

Найдем, какую часть от первоначального объема составляет объем, на который поднялся уровень воды:

$$ \frac{11}{14} $$

Найдем объем, соответствующий 11 см:

$$ 1400 \cdot \frac{11}{14} = 1100 \text{ см}^3 $$

Т.е. объем детали равен 1100 см³.

Ответ: 1100