21.39. В цилиндрическую мензурку высотой 45 см налиты ртуть, вода и керосин. Объемы всех жидкостей одинаковы, жидкости не смешиваются между собой и полностью заполняют мензурку. Найдите давление на дно.

Высота мензурки $$h = 45 \text{ см} = 0,45 \text{ м}$$. Так как объемы всех жидкостей одинаковы, то высота каждого слоя:

$$h_1 = h_2 = h_3 = \frac{h}{3} = \frac{0,45 \text{ м}}{3} = 0,15 \text{ м}$$

Давление на дно складывается из давлений каждого слоя:

$$P = P_1 + P_2 + P_3 = \rho_1 \cdot g \cdot h_1 + \rho_2 \cdot g \cdot h_2 + \rho_3 \cdot g \cdot h_3$$

где:

• $$\rho_1$$ - плотность ртути (13600 кг/м³),
• $$\rho_2$$ - плотность воды (1000 кг/м³),
• $$\rho_3$$ - плотность керосина (800 кг/м³).

Подставим значения:

$$P = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,15 \text{ м} + 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,15 \text{ м} + 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,15 \text{ м} = 20058 + 1470 + 1176 = 22704 \text{ Па}$$

Ответ: 22704 Па.