5. В U – образную трубку с вертикальными прямыми коленами налиты керосин и вода (см. рисунок). На рисунке х = 10 см, Н = 30 см. Определите высоту столба в левом колене.

В U-образной трубке с двумя несмешивающимися жидкостями (керосин и вода) давление на одном уровне в обеих частях трубки должно быть одинаковым.

Рассмотрим уровень, где заканчивается столб воды. Обозначим высоту столба воды как x (10 см).

Давление в левом колене (вода):

$$P_{\text{воды}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot x$$.

Давление в правом колене (керосин):

$$P_{\text{керосина}} = \rho_{\text{керосина}} \cdot g \cdot H$$, где H - высота керосина (30 см).

Давления должны быть равны:

$$\rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot x = \rho_{\text{керосина}} \cdot g \cdot (H + h)$$, где h - высота столба керосина в левом колене.

Но нам надо найти только высоту столба воды.

По условию задачи, высота столба керосина в правом колене равна H = 30 см.

Поскольку плотность керосина меньше плотности воды, уровень керосина в левом колене будет выше уровня воды в правом колене.

Поскольку x = 10 см, то высота столба воды в левом колене равна 10 см.

Ответ: 10 см