27. Столб воды в сообщающихся сосудах высотой 17,2 см уравновешивает столб дизельного топлива высотой 20 см. Определите плотность дизельного топлива.

Давление столба воды: \[P_{вода} = \rho_{вода} g h_{вода}\] Давление столба дизельного топлива: \[P_{дизель} = \rho_{дизель} g h_{дизель}\] Чтобы столб жидкости уравновешивал друг друга: \[P_{вода} = P_{дизель}\] \[\rho_{вода} g h_{вода} = \rho_{дизель} g h_{дизель}\] Сокращаем g: \[\rho_{вода} h_{вода} = \rho_{дизель} h_{дизель}\] Выразим плотность дизельного топлива: \[\rho_{дизель} = \frac{\rho_{вода} h_{вода}}{h_{дизель}}\] Плотность воды примерно 1000 кг/м³. \[\rho_{дизель} = \frac{1000 \text{ кг/м}^3 \times 17.2 \text{ см}}{20 \text{ см}} = 860 \text{ кг/м}^3\] Ответ: Плотность дизельного топлива равна 860 кг/м³.