19. /3.2.7/ В участке цепи, изображенном на рисунке, сопротивление каждого резистора 3 Ом. Чему равно общее сопротивление участка?

Сначала рассмотрим параллельное соединение двух резисторов по 3 Ом каждый. Сопротивление параллельного участка рассчитывается по формуле: $$\frac{1}{R_{паралл}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$ В нашем случае: $$\frac{1}{R_{паралл}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$ Значит, $$R_{паралл} = \frac{3}{2} = 1,5$$ Ом. Теперь у нас последовательное соединение резистора 3 Ом и параллельного участка 1,5 Ом. Общее сопротивление равно сумме: $$R_{общ} = R_1 + R_{паралл} = 3 + 1,5 = 4,5$$ Ом. Таким образом, общее сопротивление участка цепи равно 4,5 Ом.